352章 構想

    100年前，任何數學問題都可以對一個感興趣的普通人講解清楚。

    今天，有些數學問題甚至難以跟大多數專職數學工作者解釋清楚。

    霍奇猜想就是其中之一，它由英國數學家霍奇爵士提出於1950年:

    “一個非奇異射影代數簇上的每一個（一定類型的）調和微分形式都是代數閉鏈的上同調類的一個有理組合。”

    不管是漢語、英語還是其他語言，一口氣把霍奇猜想完整的念一遍都是件吃力的事情。

    誰能理解這個句子中的哪怕一個專業術語，一定可以在班上稱王稱霸。

    “我研究數分幾十年，從學生做到燕大數院數分教研室主任，我也曾構想過數學分析方法在霍奇猜想中的作用，然而一直無法實施。為什麼無法實施呢，因為只懂數分是無法證明霍奇猜想的，甚至連理解霍奇猜想都顯的困難。”魯國珍頗有感觸的說到，完事補充一句:“好在我懂一點代數幾何，理解霍奇猜想對我來說是ok的。”

    沈奇說到:“霍奇猜想看上去好高深好無解的樣子，追本溯源，它再怎麼難，也能通過微積分找到規律，最基礎的工具往往可以解決最高深的問題，關鍵是使用工具的人和用法。數學分析就是門基礎的數學工具，微分是千斤頂，積分是扭力扳手，級數是螺絲刀。只要工具用的好，再皮實的車也能給拆了。”

    魯國珍用手指蘸點兒茶水，看似漫無目的在桌面上勾勒出一個抽象的圖形:“可我們用微積分去定義一個對象，定義的對象都不一定是幾何的。”

    沈奇擦掉桌面上的水痕圖案，問到:“魯主任，霍奇猜想的別稱是什麼？”

    魯國珍拍拍腦門:“霍奇猜想，沒有圖形的幾何學。”

    沈奇笑道:“是的，換一種思路，我們可以從代數簇上沿著廣義路徑的積分來提出霍奇猜想，如果某些這樣的積分為零，那麼在這個路徑類中存在一條能用多項式方程描述的路徑。”

    魯國珍意識到沈奇的思路比較靠譜，他拍著胸脯請纓:“說吧，想讓我做什麼？算上我，我能調動的燕大數分骨幹差不多有七八個。”