629章 橢圓曲線的秩

    在數學領域，沈奇的名字無處不在。

    沈奇在《數論史》中對bsd猜想進行了闡述，bsd猜想與其他不少數論問題有著千絲萬縷的聯繫，研究bsd猜想，實際上也是對近代數論史的溫習。

    在近代數論的發展歷史上，1995年是一個關鍵節點。

    這一年，懷爾斯通過確立橢圓曲線與模型理論之間的一種聯繫，從而證明了費馬大定理。

    這一年對於bsd猜想也有重大影響，在此之前，數學家們無法百分百肯定bsd猜想是否有意義。

    懷爾斯在證明費馬大定理的過程中，順手證明了谷山-志村猜想，他在證明這兩個猜想的同時，也使得bsd猜想的數學意義被數學界所肯定。

    那麼bsd的數學意義是什麼呢？

    證明了這個猜想，又會起到什麼作用？

    包括沈奇在內，數學界一致認為如果bsd猜想被證明，那麼沙群有限理論也隨之被證明，而沙群是理解數學對象的算術性質的核心之一。

    換言之，bsd猜想若被證明，則“代數數域上的信息在什麼程度上可由所有局部域上的信息粘合過來”將得到確切的答案，這已上升到了哲學高度，這種哲學被稱為“局部整體原則”。

    證明一個數學問題，完善一套哲學體系。

    這就是bsd猜想的核心意義。

    數學、哲學都是高冷的科目，數學+哲學的cp高冷到沒朋友。

    嘔心瀝血、潛心研究bsd猜想的學者非常少，他們是孤獨的煙花，綻放在萬尺高空。

    截止目前，最接近真相的bsd猜想證明方案來自龔長偉、斯金納，以及巴爾加瓦、山卡爾。

    這四位數學家耗費十幾年所作的研究成果轉化為論文，一共是驚人的6098頁，可以塞滿一輛汽車的後備箱。

    龔長偉、斯金納、巴爾加瓦、山卡爾四位數學家證明了一個結論:至少有三分之二的橢圓曲線滿足bsd猜想。

    這四位數學家在bsd猜想上取得的成績，相當於陳景潤證明了哥德巴赫猜想1+2。

    這四位數學家裡的龔長偉是中國人，他正是歐葉在哥倫比亞大學讀研時的導師。