術小城 作品
509章 營養跟不上了
被沈奇點名的數院男生上臺，小夥子胸有成竹拿起粉筆，刷刷刷奮筆~www~~la水印廣告測試水印廣告測試
男生使用中學代數知識創建了一系列有規律性的等式
（1-x）(1+x)=1-x2
（1-x）(1+x+x2)=1-x3
（1-x）(1+x+x2+x3)=1-x4
男生將括號打開依次展開，正負x的1次方、2次方、3次方相互抵消。
之後是一波行雲流水的操作，男生得到等式1+2x+3x2+4x3+……=1/（1-x）2
《數論史》中記載，歐拉當時取上式中的x=-1，得到1-2+3-4+5-6+……=1/4
雖然數字的絕對值不斷變大，但由於正負號的存在而相互抵消，所以得到了1/4。
這是條件收斂法，數院男生就是這麼做的，他繼續將偶數位的總和擴大到2倍，再將等式兩邊都除以-3，最終推導出1+2+3+4+5+……=-1/12。
“謝謝這位同學。”沈奇滿意男生的答案，轉而面向全體同學問到“歐拉用無窮多的正整數相加，得到一個負數，他究竟想表達什麼？”
有同學說到“所謂無窮大，就是不知是正還是負。”
“ok，回答正確。歐拉最初賦予無窮大的意義，對當時的數學的意義不大，但對200多年後的數學和物理意義重大。”沈奇在黑板上寫出幾個簡單的式子。
沈奇把-1/12這個歐拉公式代入光子的能量公式中，於是光子的能量=2-（d-1）/12
令d=25
則2-（25-1）/12=0
“d就是維度，所以令人震驚的結果產生了，基於18世紀的歐拉公式，我們發現，在25維空間中，光子的質量為0！”沈奇講課的思維跳躍性很強，一下子從18世紀穿越到了20世紀。
“這麼吊？”
“我營養跟不上了，我喝點營養快線。”
同學們聽的很過癮，然而不是每一個人都能立即跟上沈奇的教學思路。
“歐拉公式與20世紀前半段提出的相對論並不矛盾，與20世紀後半段提出的弦理論同樣吻合，下面我們進入高維空間的部分。”沈奇講課天馬行空，他以一部小說引出歐拉公式，讓一位同學用奧數競賽的方式證明歐拉公式，然後過渡到25維空間、相對論和絃理論。
男生使用中學代數知識創建了一系列有規律性的等式
（1-x）(1+x)=1-x2
（1-x）(1+x+x2)=1-x3
（1-x）(1+x+x2+x3)=1-x4
男生將括號打開依次展開，正負x的1次方、2次方、3次方相互抵消。
之後是一波行雲流水的操作，男生得到等式1+2x+3x2+4x3+……=1/（1-x）2
《數論史》中記載，歐拉當時取上式中的x=-1，得到1-2+3-4+5-6+……=1/4
雖然數字的絕對值不斷變大，但由於正負號的存在而相互抵消，所以得到了1/4。
這是條件收斂法，數院男生就是這麼做的，他繼續將偶數位的總和擴大到2倍，再將等式兩邊都除以-3，最終推導出1+2+3+4+5+……=-1/12。
“謝謝這位同學。”沈奇滿意男生的答案，轉而面向全體同學問到“歐拉用無窮多的正整數相加，得到一個負數，他究竟想表達什麼？”
有同學說到“所謂無窮大，就是不知是正還是負。”
“ok，回答正確。歐拉最初賦予無窮大的意義，對當時的數學的意義不大，但對200多年後的數學和物理意義重大。”沈奇在黑板上寫出幾個簡單的式子。
沈奇把-1/12這個歐拉公式代入光子的能量公式中，於是光子的能量=2-（d-1）/12
令d=25
則2-（25-1）/12=0
“d就是維度，所以令人震驚的結果產生了，基於18世紀的歐拉公式，我們發現，在25維空間中，光子的質量為0！”沈奇講課的思維跳躍性很強，一下子從18世紀穿越到了20世紀。
“這麼吊？”
“我營養跟不上了，我喝點營養快線。”
同學們聽的很過癮，然而不是每一個人都能立即跟上沈奇的教學思路。
“歐拉公式與20世紀前半段提出的相對論並不矛盾，與20世紀後半段提出的弦理論同樣吻合，下面我們進入高維空間的部分。”沈奇講課天馬行空，他以一部小說引出歐拉公式，讓一位同學用奧數競賽的方式證明歐拉公式，然後過渡到25維空間、相對論和絃理論。