313章 拜訪高等研究所

    《數論史》並不是單純的史書，雖然它裡面包含了一些數學史事。

    節選其中一部分，沈奇書寫如下:

    “數論這門學科起源於希臘，大數學家丟番圖引入的不定方程使它成為一門系統的理論。”

    “印度人和阿拉伯人苦苦維繫丟番圖的方程體系，使數論不至於埋沒在歷史的塵埃中。”

    “希臘、印度、阿拉伯的職業數學家在數論方面作了大量努力，而真正對數論作出廣泛貢獻並賦予這門學科巨大推動力的人，是法國的一位業餘數學家—費馬。”

    “費馬出身於富裕的商人家庭，他的職業是律師，並對政治非常熱衷，一度是圖盧茲議會的顧問。”

    “雖然數學只不過是費馬的業餘愛好，並且他只能利用少量的閒暇時間來研究數學，但他對數論和微積分作出了最頂級的貢獻。”

    “費馬是座標幾何的兩個發明者之一，他同帕斯卡一起開創了概率論的研究，這個研究起源於一次賭錢，費馬輸了個精光。”

    “費馬一生之中提出了幾百個猜想，但他只對其中一個作出了證明，而且這個證明也只是概述大意，概述了一半便戛然而止。”

    “相比於業餘愛好者費馬，德國職業數學家黎曼將其畢生精力投入到數學中。”

    “黎曼的身體不好，性格多疑。”

    “33歲的時候，黎曼提出了著名的黎曼猜想，他於36歲結婚，40歲因病去世。”

    “筆者及學術夥伴證明了黎曼猜想，並梳理出黎曼zeta函數素數分佈理論體系，如下:

    -reζ’/ζ（s）=σ-1/is-1i^2-∑pσ-β/is-pi^2+o（1/λ（s）+log（isi+2））

    ……

    {p1，1-p1，p2，1-p2，……，pk，1-pk，……pn，1-pn}

    ……

    x=βk，γ=γk，x^2-x-γ^2+γk^2+βk-βk^2=0，γk（1-2β）+γ（2x-1）=0

    ζ（s）=e^a+bsn∞n=1（1-s/pn）（1-s/1-pn）e^（s/pn+s/1-pn）

    ……”

    “如下”之下的100頁內容非常有價值，屬於沈奇的學術原創，他在此書中，首度發表完整版的黎曼zeta函數素數分佈理論體系。