術小城 作品
248章 你們非常可愛
不需證明的常識性認知為公理,經過受邏輯限制的證明為真的陳述為定理。
歐幾里得用十條公理推導出465條定理,用465條定理構造了整個經典幾何世界。
各國中學生所學習的幾何母版,其實就是歐幾里得著於兩千多年前的《幾何原本》。
《幾何原本》在世界範圍內的出版發行數量僅次於《聖經》,我們依舊在學習兩千多年前的幾何教材,或許還將繼續學習兩千年。這就是“經典教材”的定義。
歐幾里得先設定公理再證明定理,從而推導出整個經典幾何世界的嚴謹思維令人驚歎。即便在今天,這種邏輯推理思維與整體構築能力也堪稱變態。
唯一的疑點是,“歐幾里得第五公設”的常識性認知值得商榷。
歐幾里得最早設定的10個常識性認知,其實是5個公理+5個公設。
近代數學將公設與公理合並,對於常識性的認知統稱為公理。
“歐幾里得第五公設”所描述的常識性認知,可等價表示為:過已知直線外一點,能且僅能作一條直線與已知直線平行。
“第五公設不難理解,併成為社會上大多數人的常識。”沈奇在黑板上隨手畫了一條長達一米八的直線,非常的直,像是拿尺子比出來的。
“我問山姆,嘿山姆,過已知直線外一點能作幾條直線與已知直線平行?”
“山姆告訴我,只能作一條平行線。山姆說這是他中學數學老師教他的,他認為這是常識性的問題,就如信用卡必須按時還款,否則將被起訴。”
“我問麗薩,她給我相同的答案。”
“對了,山姆是老虎旅館的經理,人很不錯。而麗薩是經濟學三年級的學生,超級火辣,人很可愛,她常去老虎旅館玩。”說到這裡,沈奇在黑板上畫了個點。
“哇喔,奇,你已經和麗薩約會了?”十二位數學系男生中的一半是宅男,並沒有女朋友,他們感到羨慕。
“這不是重點。”沈奇心疼的看著這些宅男單身狗,承諾道:“幾個月之後你們進入普林斯頓滿兩年,我會介紹你們加入老虎旅館,普林斯頓最漂亮、最勁爆的姑娘們都在那裡愉快玩耍。”
“great-key!”
“偉大奇!”
宅男們雞凍了,沈奇在他們心中的形象愈發光輝偉岸,老頭子教授們可不會帶他們去俱樂部認識漂亮姑娘。
“言歸正傳,重點是經濟學專業的麗薩也學習基礎數學理論,但她並不認為過直線外一點,能作出兩條以上的平行線。”沈奇敲了敲黑板上的那個小點,說到:“麗薩無法做到的事情,我們可以替她完成。歐幾里得第五公設在大多數情況下是常識,但當光線通過大質量星球時,我們必須使用非歐幾何,因為光線會彎曲。”
歐幾里得用十條公理推導出465條定理,用465條定理構造了整個經典幾何世界。
各國中學生所學習的幾何母版,其實就是歐幾里得著於兩千多年前的《幾何原本》。
《幾何原本》在世界範圍內的出版發行數量僅次於《聖經》,我們依舊在學習兩千多年前的幾何教材,或許還將繼續學習兩千年。這就是“經典教材”的定義。
歐幾里得先設定公理再證明定理,從而推導出整個經典幾何世界的嚴謹思維令人驚歎。即便在今天,這種邏輯推理思維與整體構築能力也堪稱變態。
唯一的疑點是,“歐幾里得第五公設”的常識性認知值得商榷。
歐幾里得最早設定的10個常識性認知,其實是5個公理+5個公設。
近代數學將公設與公理合並,對於常識性的認知統稱為公理。
“歐幾里得第五公設”所描述的常識性認知,可等價表示為:過已知直線外一點,能且僅能作一條直線與已知直線平行。
“第五公設不難理解,併成為社會上大多數人的常識。”沈奇在黑板上隨手畫了一條長達一米八的直線,非常的直,像是拿尺子比出來的。
“我問山姆,嘿山姆,過已知直線外一點能作幾條直線與已知直線平行?”
“山姆告訴我,只能作一條平行線。山姆說這是他中學數學老師教他的,他認為這是常識性的問題,就如信用卡必須按時還款,否則將被起訴。”
“我問麗薩,她給我相同的答案。”
“對了,山姆是老虎旅館的經理,人很不錯。而麗薩是經濟學三年級的學生,超級火辣,人很可愛,她常去老虎旅館玩。”說到這裡,沈奇在黑板上畫了個點。
“哇喔,奇,你已經和麗薩約會了?”十二位數學系男生中的一半是宅男,並沒有女朋友,他們感到羨慕。
“這不是重點。”沈奇心疼的看著這些宅男單身狗,承諾道:“幾個月之後你們進入普林斯頓滿兩年,我會介紹你們加入老虎旅館,普林斯頓最漂亮、最勁爆的姑娘們都在那裡愉快玩耍。”
“great-key!”
“偉大奇!”
宅男們雞凍了,沈奇在他們心中的形象愈發光輝偉岸,老頭子教授們可不會帶他們去俱樂部認識漂亮姑娘。
“言歸正傳,重點是經濟學專業的麗薩也學習基礎數學理論,但她並不認為過直線外一點,能作出兩條以上的平行線。”沈奇敲了敲黑板上的那個小點,說到:“麗薩無法做到的事情,我們可以替她完成。歐幾里得第五公設在大多數情況下是常識,但當光線通過大質量星球時,我們必須使用非歐幾何,因為光線會彎曲。”